\section{国内外研究现状}{Research Progress at Home and Abroad}
\subsection{可见光通信技术研究现状}
现有的可见光通信技术得益于LED技术的发展，作为白光LED的发明地，日本学者在2000年率先开始研究基于白光LED的可见光通信技术，详细分析了室内传播特性，并通过仿真验证了其在室内环境的可行性\cite{Tanakaa}，到2009年，中川实验室已经实现100Mbps的全双工多址接入系统。日本工业界也较早开展了可见光通信标准化研究，2003年成立了包括松下、东芝和卡西欧等公司的可见光通信联盟（VLCC），随后进行了诸如近场通信、广告展板、灯塔光源、定位和交通等方面的工程应用研究与推广。

欧美各国同样也进行了大量研究工作，并取得了许多优异成果。2008年前后，欧盟Omega项目试验网络的理论速率可达到1.25Gbps，实际最高速率为300Mbps。同期美国政府投资发起了“智慧照明”项目，开发LED无线通信智能照明架构。随后不久，德国海因里希-赫兹实验室在短距离上通过DMT和WDM等方式实现了基于单颗蓝光LED的513Mbps离线传输\cite{Vucic2010}，以及基于RGB-LED的单通道达806Mbps通信\cite{Vucic2011}，扩展至三通道后可以实现1.25Gbps的速率\cite{Kottke2012}。2011年，IEEE发布了可见光通信的首个标准IEEE 802.15.7\cite{IEEE802167}，并于2015年开始扩充关于高速可见光通信（LiFi）的内容。
英国爱丁堡大学Harald Hass教
授所首倡的LiFi是旨在利用可见光通信技术构建类似于现有WiFi的双向高速宽带局域网\cite{Stefan2013}，与WiFi相比，LiFi可以极大地提高无线局域网的频谱效率\cite{Harshitha2016}。2014年英国研究者利用新型LED结合均衡与OFDM技术成功实现了3Gbps通信速率\cite{Tsonev2014}。

国内有关研究起步较晚，处于追赶阶段，但也取得了一定成果。2008 年，中国科学院开始了 “半导体照明信息网” 的研究，同时973计划和863计划分别设立了有关重点研究项目，各地政府也积极参与有关产业的落地发展。复旦大学迟楠教授团队于2013年完成了在10cm的距离上，使用1W的RGB-LED服务多台笔记本电脑的实验，离线速率高达3.25Gbps\cite{Chi2014Ultra,Chi2014Ultraa}。2015年，解放军信息工程大学获得重大突破，将可见光通信实时速率提高至50Gbps，是当时国际最高水平的5倍。目前，北京全电智领科技有限公司已经推出了用于室内定位的LiFi信标，上海数字产业集团与解放军信息工程大学联发研发煤矿可见光通信设备也临近产业化，与此同时，中国电子技术标准化研究院也开始着手可见光通信国家标准的制定\cite{LiFi2016}。

总体而言，可见光通信的研究目前主要集中在点对点信道传输速率的提高，并逐步开始产业化研究。
\subsection{可见光通信信道容量研究现状}
尽管目前可见光通信的速率已经达到Gbps级别，但是可见光通信网络信息传输速率的理论界仍然是一个公开问题，而准确的信道容量和用户可达速率的闭式表达式，对于可见光通信网络的干扰管理、资源配置优化和网络容量提高等方面具有重要的理论指导作用，这以问题也导致目前可见光通信在信号处理和编码理论等只能依赖射频通信、激光通信和红外通信的有关方法和结论进行，缺乏具有针对性的方案\cite{Chi2015LED,Chi2013LED,Ke2016WOC}。

不同于激光通信，产生自照明光源的可见光信号不具有相干性，并且发散性强，易受环境光干扰。这些特性使得可见光通信主要采用光强调制/直接检测(Intensity Modulation / Direct Detection, IM/DD)方式进行调制\cite{Chi2015LED,Chi2013LED,Ke2016WOC}，而这种调制方式又使得可见光通信的发射信号必须是非负实信号\cite{Rajagopal2012}。更进一步，为了保证人眼安全亮度和照明需求，LED的峰值光功率和平均光功率是有着明确约束限制的，换言之，发射信号的幅度受限，均值取决于照明等级\cite{Jovicic2013,Pathak2015}，而传统的射频通信则只需要考虑与电路设计和信号处理等相关的平均电功率约束，且发射信号多为复信号。由于实际工程中电路设计需要，可见光通信信号的平均电功率有时也会受到限制\cite{Ling2016,Chen2012,Kahn1997}。综上所述，可见光通信系统发射信号为非负实信号，并且需要考虑三种约束：瞬时光功率约束，平均光功率约束和电功率约束，与传统的射频通信有着很大不同。

这三种功率约束的存在导致在传统的射频通信中关于信道容量的经典结论，例如点对点信道的香农公式\cite{Cover2006}、广播信道与干扰信道的可达速率域内界与外界\cite{Gamal2012}，不再适用于可见光通信。目前对于这一公开问题的研究主要集中在点对点信道和广播信道，有关干扰信道的研究仍是空白，主流思路和方法都是通过数学、信息论和信号处理中有关理论推导用户可达速率的上界与下界来近似与逼近信道容量。

对于最基本的单输入单输出点对点信道，文献\cite{Smith1971}已经证明在信号的幅度、均值和方差约束下，加性高斯信道输入信号的最优分布为有限支撑集上的离散分布，但是目前仍然没有找出其分布列的闭式表达式，只能通过暴力枚举进行数值求解。文献\cite{Farid2009}在瞬时光功率和平均光功率约束下，利用最大化输入信号信源熵的非均匀离散分布，得到了目前可达速率最高的信道容量下界，但没有给出这一下界的闭式表达式。文献\cite{Farid2010}研究了信号在非负性和平均光功率约束条件下的信道容量上界和下界的闭式表达式，但是形式十分复杂，难以应用。文献\cite{Lapidoth2009}研究了在瞬时光功率和平均光功率约束下的信道容量的上界和下界。利用球体填充技术，文献\cite{Chaaban2016,Wang2013}推导了光功率约束条件下的信道容量上界。目前，这些研究都没有综合考虑三种功率约束，只考虑瞬时光功率与平均光功率约束或其中一种功率约束。

由于可见光上行链路设计与实现困难，下行广播或多播成为了可见光通信主要应用场景。传统无线通信中退化广播信道的信道容量区域是已知的\cite{Gamal2012}，但是普通广播信道的准确信道容量区域仍然是一个公开问题，可见光广播信道容量区域研究将更具挑战性。文献\cite{Chaaban2015,Chaaban2016a}中作者基于截断高斯分布和离散分布给出了可见光退化广播信道的可达速率域内界。而在一些波束成形、预编码和功率分配设计中，则采用均匀分布或香农公式计算可达速率\cite{Pham2015,Pham2017,Feng2016,Shen2016,Lian2015}。但是现有工作只考虑了峰值光功率和平均光功率约束\cite{Pham2015,Pham2017,Chaaban2015,Chaaban2016a}，或者只考虑了平均电功率约束\cite{Lian2015}，依然没有综合考虑三种功率约束的研究成果。

干扰信道的有关理论是实现多小区网络的基础，传统无线通信的干扰信道容量区域是未知的\cite{Cover2006,Sato1977,Gamal2012}，现有研究主要只是给出信道容量区域的外界和内界\cite{Han1981,Annapureddy2009,Motahari2009,Etkin2008,Telatar2007}。可见光干扰信道的准确容量区域同样也还是一个公开问题，而且最优输入分布的类型尚无定论，可能是离散分布也可能是连续分布，对应的用户可达速率的表达式也是未知的。

\subsection{可见光通信干扰管理研究现状}
干扰是制约多用户网络系统性能的重要因素，会直接影响网络整体容量、边缘用户接入速率以及宏小区与微小区的协作，其实质是不同用户资源分配与使用时的冲突，这种冲突会导致资源利用率的下降，从而使得系统相应性能下降\cite{Ju2017IM,Li2013IM}。

在射频无线通信，干扰管理已经得到了深入研究，实际中主要应用的方法有\cite{Ju2017IM,Li2013IM,Yang2014IM}
\begin{enumerate}
    \item 干扰对齐，通过编码或者子空间分解，将干扰和有用信号映射到独立的子空间内，从而消除干扰；
    \item 干扰避免，通过协调各个小区各个用户间的资源分配，避免产生强干扰，例如功率控制、动态信道分配、软频率复用；
    \item 干扰消除，利用接收机处理增益，将干扰信号从接收信号中减去；
    \item 干扰协调，根据全局信息，以整体最优性能为目标进行联合优化，从而减少用户间小区间干扰，例如波束成形。
\end{enumerate}

虽然既有研究通过蒙特卡罗仿真已经证实在可见光通信中，为临近小区分配不同的频段可以有效避免小区间干扰，而白光LED可以通过将可用频谱进行划分达到同样效果\cite{Dimitrov2011On,Chi2015}。这种方法简单易行但频谱效率十分低下，对于调制带宽一般只有30MHz的商用白光LED而言，如同授权频谱一样强制划分频带，既是十分奢侈的方案，也丧失了非授权频谱在使用和部署时的灵活性。因此，可见光通信干扰管理也是亟待解决的问题。

目前，可见光多小区网络中的干扰管理主要是集中式干扰管理。文献\cite{Rahaim2015}分析了干扰的概率分布与平均接收光功率、不同的调制方式的关系，并提出了近似干扰分布的方法。文献\cite{Yin2015}研究了基于低复杂度空间调制的用户分组方法来提高用户的速率。文献\cite{Wang2015}利用OFDM频域的相位信息设计预编码矩阵用来消除多用户干扰。文献\cite{Tao2015Scheduling,Zhang2015a,Zhang2015,Li2015Cell,Chen2013}提出了多基站联合传输和用户调度方案来保证小区边缘用户的接入性能。文献\cite{Zhang2017LiFi,Zhang2015a}则是研究了可见光通信干扰对齐。文献\cite{Bai2015}基于可达速率表达式研究了基于可见光波束成形的干扰管理方案。

现有基于干扰信道信道容量近似表达式的可见光干扰管理方案多采用香农公式或者输入分布采用连续均匀输入分布，但是前者不满足可见光通信约束，后者性能较差。同时在集中式多小区干扰管理方案中，小区基站之间需要进行大量的信息交互，带来了额外的带宽开销和时延。分布式多小区干扰管理可以大大减少信息交互和降低时延，但是目前缺乏针对可见光通信网络的分布式多小区干扰管理方案。

对于多用户广播信道而言，用户间也存在干扰。传统无线通信通常采用波束成形、迫零预编码和功率控制等方式来减少干扰。现有可见光广播信道波束成形主要是在只考虑一到两种光功率约束情况下，利用服从截断高斯分布和均匀分布等的输入信号或直接使用香农公式作为可达速率表达式，进行多输入单输出场景的波束成形或迫零预编码\cite{Pham2017,Chaaban2015,Chaaban2016a}，尚无综合考虑三种功率的方案。

因此，本文将在信道容量理论基础上，研究多输入单输出场景下，可见光广播信道的多用户波束成形、可见光干扰信道的集中式多小区波束成形以及分布式协作多小区波束成形，减少干扰影响，提高系统性能。
